набор уравнения

разностные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

разностные уравнения
Уравнения, содержащие конечные разности искомой функции. (Конечная разность определяется как соотношение, связывающее дискретный набор значений функции y = f(x), соответствующих дискретной последовательности аргументов х1, x2,…, xn). В экономических исследованиях значения величин часто берутся в определенные дискретные моменты времени. Например, о выполнении плана судят по показателям на конец планируемого периода. Поэтому вместо скорости изменения какой-либо величины df/dt приходится брать среднюю скорость за определенный конечный интервал времени ?f/?t. Если выбрать масштаб времени так, что длина рассматриваемого периода равна единице, то скорость изменения величины можно представить как разность y = y(t+1) — y(t), которую часто называют первой разностью. При этом различают правую и левую разности, в частности, y = y(t) — y(t — 1) — левая, а приведенная выше — правая. Можно определить вторую разность: ?(?y) = ?y(t + 1) — ?y(t) = y(t + 2) — 2y(t + 1) + y(t) и разности высших порядков ? n. Теперь можно определить Р.у. как уравнение, связывающее между собой конечные разности в выбранной точке: f [y(t), ? y(t),..., ?n y(t)] = 0. Р.у. всегда можно рассматривать как соотношение, связывающее значения функции в ряде соседних точек y(t), y(t+1), …, y(t+n). При этом разность между последним и первым моментами времени называется порядком уравнения. При численном решении дифференциальных уравнений их часто заменяют разностными. Это возможно, если решение Р.у. стремится к решению соответствующего дифференциального уравнения, когда интервал Dt стремится к нулю. При исследовании функций многих переменных, по аналогии с частными производными (см. Производная), вводятся также частные разности.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• difference equations

дифференциальные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

дифференциальные уравнения
Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые переменные (см. Аргумент функции), искомые функции и их производные. Решение (интегрирование) Д.у. заключается в отыскании функции, которая удовлетворяет этому уравнению для всех значений независимой переменной (или переменных) в определенном конечном или бесконечном интервале. Такое решение может быть проверено подстановкой. Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным; если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. Общий вид обыкновенного Д.у. n-го порядка: F(x, y, y?, …, y(n)) = 0. Общий вид решения обыкновенного Д.у. n-го порядка можно записать так: y = f (x, c1, c2, …, cn). Здесь c1, c2 и т.д. — произвольные постоянные (постоянные интегрирования), каждый частный набор которых дает частное решение. Таким образом, Д.у. сами по себе, без наложенных дополнительных ограничений, описывают целые классы функций. Если речь идет об обыкновенном уравнении n-го порядка (т.е. об уравнении, содержащем производную n-го порядка), то решение содержит ровно n произвольных постоянных. Для того чтобы выделить из этого класса единственное решение, обычно необходимо задать n дополнительных ограничений на функцию. Например, Д.у. позволяют определять поведение решения всюду, где оно существует, если заданы начальные условия, т.е. значения функции и ее производных в начальной точке. В огромном числе случаев законы природы и общества, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме Д.у., а расчет течения этих процессов сводится к решению таких уравнений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• differential equations

регрессионный анализ
Метод оценки, использующий регрессионный способ по измеренным значениям, например, для сортировки по классам.
[Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.]

регрессионный анализ
Раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости (см. Регрессия) между величинами по данным статистических наблюдений. Итальянский статистик Р.Бенини, как считается, был первым, кто с практической пользой применил в экономике метод множественной регрессии. (1907) Он удачно оценил функцию спроса на кофе в Италии как функцию цен на кофе с одной стороны и на сахар — с другой. История знает, однако, немало ложных выводов, показывающих, что без глубокого анализа доверять обнаруженным регрессионным зависимостям бывает рискованно. Метод Р.а. состоит в выводе уравнения регрессии (включая оценку его параметров), с помощью которого находится средняя величина случайной переменной, если величина другой (или других в случае множественной или многофакторной регрессии) известна. (В отличие от этого корреляционный анализ применяется для нахождения и выражения тесноты связи между случайными величинами)[1]. Практически речь идет о том, чтобы, анализируя множество точек на графике (т.е. множество статистических данных), найти линию, по возможности точно отражающую заключенную в этом множестве закономерность, тенденцию — линию регрессии. Для этого требуется наилучшим образом оценить параметры уравнения. Существует ряд математико-статистических приемов, позволяющих решить эту задачу. В случаях, когда искомая закономерность может быть принята за линейную, наиболее эффективен метод наименьших квадратов. Р.а. применяется в различного рода экономических исследованиях (производственные функции, анализ эластичности спроса от цены и др.), особенно при анализе хозяйственной деятельности предприятий (для определения влияния отдельных факторов на результаты) и во многих других областях экономической науки и хозяйственной практики. Пример: средняя себестоимость поковок в кузнечных цехах московских заводов, по статистическим исследованиям, описывалась уравнением регрессии: Y = 72,8 + 0,605x1 + 0,082x2 + + 0,834x3, где x1 — заработная плата на 1 т поковок; x2 — удельная металлоемкость, x3 — удельные цеховые расходы. Это уравнение означает, что лишний расход одного рубля заработной платы приведет (в среднем в большой массе наблюдений) к повышению себестоимости тонны поковок на 0,605 руб. Соответственно рассчитывается и влияние двух остальных факторов. [1] Впрочем, распространена также более широкая трактовка Р.а., охватывающая и то, что здесь названо корреляционным анализом. И, наконец, ряд авторов считают Р.а. частью теории корреляции как общей теории взаимоотношений между случайными величинами.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• виды (методы) и технология неразр. контроля
• экономика

EN

• regression analysis

3.3 регрессионный анализ en regression analysis

Набор процедур, связанных с оцениванием моделей                   fr analyse de régression

зависимости отклика от предсказывающих переменных

Источник: Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

3.3 регрессионный анализ en regression analysis

Набор процедур, связанных с оцениванием моделей                   fr analyse de régression

зависимости отклика от предсказывающих переменных

Источник: 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения